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Roberto Schmidt Cuando el mono suba por la cuerda tirará
de la misma para elevarse y estará
acelerando su cuerpo hacia arriba, la fuerza de tensión de la
cuerda
aumentará porque ahora soporta el peso del mono más el esfuerzo
para
acelerarse hacia arriba que realiza el mono.
Por esto la tensión del lado del mono será mayor al peso
antagónico.
Esto hará subir al peso y al mono con igual aceleración respecto de
la
polea.
La velocidad relativa del mono (y el peso) respecto de la polea, es
la
mitad de la velocidad del mono respecto de la cuerda. El mono
avanzará 2
m por la cuerda, pero subirá solo 1 m.
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Armando Tarazona Caso ideal sin roce
Primero analizamos, para sacar conclusiones el caso sin roce.
El mono para subir debe hacer una fuerza (Fm) igual a su peso (P)
más una fuerza que podemos llamar adicional (Fa), para elevarse.
Fm = P + Fa
Esta Fm se traslada al lado opuesto en sentido hacia arriba, de la
siguiente manera:
Fuerza hacia arriba del lado del contrapeso Fc = P + Fa/2
Fuerza hacia arriba del lado del mono Fm = P + Fa/2
Ya que la fuerza adicional que hace el mono se divide en dos por la
rondana, y ésta fuerza adicional se “consume”, en forma de
aceleración de masas, la mitad elevándose él y la otra mitad
elevando el contrapeso.
De esta manera, suben el mono y el contrapeso la misma distancia a
la vez.
Ahora el caso real Existe una fuerza de roce de la rondana
y una fuerza de deformación de la soga que llamamos a la sumatoria
de ambas Fr.
Si el mono es capaz de hacer una fuerza menor a Fm = P + Fr , (cosa
muy difícil, conociendo a los monos), entonces el mono subiría y el
contrapeso del lado contrario se quedaría en el lugar.
En este caso y respondiendo a la pregunta el mono llegaría primero
arriba (repetimos muy poco probable), y c) no se moverá el
contrapeso
Si el mono hace una fuerza adicional Fa mayor a la Fuerza de roce
Fr, pasa lo siguiente:
Se traslada al lado contrario una fuerza de contrapeso Fc = P +
(Fa-Fr)/2, que por supuesto es menor a Fm y por lo tanto empieza a
subir el mono más alto que el contrapeso, pero moviéndose también
hacia arriba el contrapeso.
En este caso la respuesta a la la pregunta es a) subirá el
contrapeso.
La respuesta b) bajará el contrapeso es imposible.
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