Pregunta nº 44 (19/4/99)

	Un avión realiza un recorrido de ida y vuelta entre dos ciudades A y B. Vuela en línea recta y a velocidad constante.
¿Habrá alguna diferencia, en el tiempo total empleado, entre realizar el vuelo sin viento o realizarlo con un viento de velocidad constante que sopla siempre de A hacia B?

 

Las respuestas

José Luis

    La velocidad del avión respecto al aire siempre será la misma. Si el aire está en reposo respecto al suelo, la velocidad respecto al suelo será la misma en la ida que en la vuelta. Si el aire sopla de A a B, la velocidad en la ida será la que tendría en reposo más la del aire y a la vuelta, la velocidad de reposo menos la del aire.
    La velocidad que gana en la ida es la misma que pierde a la vuelta. PERO como está más tiempo volviendo (al viajar más despacio), que cuando va, está más tiempo viajando más lento que cuando el aire está en reposo. Para que la velocidad media con viento en todo el trayecto fuese igual que la de reposo, tendría que estar el mismo tiempo viajando más rápido (ida) que más lento (vuelta), pero está más tiempo viajando despacio.
Por tanto, tardará más tiempo cuando hay viento que cuando no.

Rubén Rodari y César Cismondi

    El avión tardará más tiempo con viento que sin el. A primera vista puede parecer que el viento a favor de una mitad del viaje se compensa con el viento en contra de la otra, pero analizando un poco las velocidades vemos que si

• "d" es la distancia entre A y B;
• "Va" es la velocidad del avión;
• "Vv" es la velocidad del viento
• t1 es el tiempo que dura el viaje sin viento, y
• t2 es el tiempo que dura el viaje con viento

• En el primer viaje:
  

  

  
  

• En el segundo viaje:
  

  

  
  

• La razón entre los tiempos es:
  

  

  
  

Rafael Magro

    Si la hay ya que el factor velocidad va en el denominador de la expresión t=e/v y por lo tanto sin viento el tiempo de recorrido sería:

t = 2e/v

Con viento este tiempo sería:

t1 + t2 = e/(v+vŽ) + e/(v-vŽ)

que es distinto del anterior .