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Cuando ponemos un libro en el borde de una mesa no se cae, si su centro de gravedad(cdg) se encuentra sobre la mesa :

sobresale 1/2 libro     

Si queremos colocar dos libros, el libro superior se encuentra en una situación similar a la anterior. El libro inferior puede sobresalir tanto como permita el cdg del conjunto de los dos libros. El cdg del conjunto tiene que estar sobre la mesa para que el conjunto no se caiga. El cdg del conjunto se encuentra a 1/4 del extremo de libro inferior:

el conjunto sobresale  1/2 + 1/4 de libro

Con tres libros, el cdg del conjunto se encuentra de tal manera que el el libro inferior puede sobresalir 1/6 de la mesa:

el conjunto sobresale  1/2 + 1/4 +1/6 de libro

Continuando el razonamiento, N libros sobresaldrían :

1/2 + 1/4 + 1/6 + ... 1/2N = 1/2( 1 + 1/2 + 1/3 + ... 1/N)

La suma 1 + 1/2 + 1/3 + ... 1/N puede hacerse tan grande como se quiera aumentando el valor de N. Esto quiere decir que, teóricamente, podemos hacer que los libros sobresalgan cualquier distancia si cogemos un número suficiente de ellos.
 

 APO
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